İlköğretim ve lise öğrenimini TED Kdz. Ereğli Koleji’nde tamamladı. 2003 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden birincilik derecesiyle mezun oldu. 2004 yılında İş ve Sosyal Güvenlik Hukuku Anabilim Dalında araştırma görevlisi olarak çalışmaya başladı. Eylül 2008-Ocak 2010 tarihleri arasında doktora çalışmalarını İsviçre Federasyonu bursiyeri olarak Cenevre Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nde sürdürdü. 2011 yılı Mayıs ayında hukuk doktoru unvanını aldı. 2011 yılı Kasım ayında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nde yardımcı doçent kadrosuna atandı. 2016 yılı Nisan ayında iş ve sosyal güvenlik hukuku alanında doçent unvanını aldı. 2013 yılı Ocak ayından itibaren Ankara Üniversitesi Rektörlüğü Hukuk Müşavirliğinde hukuk müşavir yardımcısı olarak görev yapmaktayken, 03.05.2016 tarihinden itibaren Hukuk Müşaviri Vekili ile Hukuk ve Mevzuat İşleri Koordinatörü olarak görevlendirildi ve bu görevini 2020 yılı Eylül ayına kadar yürüttü. 2025 yılı Mart ayında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi İş ve Sosyal Güvenlik Hukuku Anabilim Dalı’nda Profesör kadrosuna atandı. İş ve sosyal güvenlik hukuku alanında altı adet basılmış İngilizce ve Türkçe dillerinde bilimsel kitabı, Avrupa Birliği IPA projesi araştırmacılığı, TÜBİTAK-1001 Projesi yürütücülüğü, Avrupa Birliği proje danışmanlığı ve BAP projesi yürütücülüğü, birçok uluslararası ve ulusal makalesi ve tebliği bulunmaktadır. Çok iyi derecede İngilizce ve Fransızca, orta seviyede Almanca bilmektedir.
2019 yılında Baycık Hukuk Bürosunu kuran Avukat&Arabulucu Prof. Dr. Gaye BAYCIK, öğretim üyelerinden oluşan danışman kadrosu ve alanında uzman çözüm ortağı avukat meslektaşlarıyla birlikte danışmanlık, avukatlık ve arabuluculuk hizmetleri sunmaktadır.